判断推理の問題について解答と考え方・・・に関する記事
質問
判断推理の問題について解答と考え方をお願いします。A市で960世帯の住民に防災用品の備えについて調査を行った。この調査について次のア〜エがわかっているとき、懐中電灯、非常食、携帯ラジオのうち2種類以上を用意していたのは何世帯か？《ア》懐中電灯のみを用意していた世帯は、、携帯ラジオのみを用意していた世帯の5倍で非常食のみを用意していたという世帯は無かった。《イ》懐中電灯、非常食、携帯ラジオを用意していた世帯は、それぞれ840世帯、660世帯、780世帯であり、この3種類のいずれも用意していない世帯は無かった。《ウ》懐中電灯、非常食、携帯ラジオのすべてを用意していた世帯は、懐中電灯のみを用意していた世帯の9倍より30世帯少なかった。《エ》懐中電灯と非常食を用意していた世帯は、携帯ラジオと非常食を用意していた世帯より20世帯多く、懐中電と携帯ラジオを用意していた世帯は、非常食と携帯ラジオを用意していた世帯より130世帯多かった。?840世帯?860世帯?880世帯?900世帯?920世帯
回答
ベン図に表すと考えやすいです黄色ピンク紫赤の領域が電灯を持っている世帯緑水色紫赤の領域がラジオを持っている世帯ピンク水色赤の領域が非常食を持っている世帯を表します[非常食だけを持つ世帯はないことが分かると思います]アウを整理しますラジオだけを持つ世帯(緑)をX世帯とすると電灯だけを持つ世帯(黄)は5X世帯ラジオと電灯と非常食を持つ世帯(赤)は45X-30世帯ですエを整理しますラジオと非常食を持つ世帯(水色)をY+(45X-30)世帯とすると電灯と非常食を持つ世帯(ピンク)は(Y+20)+(45X-30)世帯電灯とラジオを持つ世帯(紫)は(Y+130)+(45X-30)世帯ですイから具体的なXYの値を考えます非常食を持つ世帯(ピンク赤水色)はY+20+Y+45X-30= 2Y + 45X - 10 = 660電灯を持つ世帯(紫赤水色)は5X+(Y+130)+(Y+20)+(45X-30)= 2Y + 50X + 120 = 840よってX=10Y=110したがって2種類以上を持った世帯(ピンク紫水色赤)は(Y+20)+(Y+130)+Y+(45X-30)=130+240+110+420 = 900世帯になります
出典：Yahoo!知恵袋
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